Simulateur d’intérêts composés

Le secret, c’est le temps

Les intérêts composés, ce sont les gains qui produisent à leur tour des gains. Chaque mois, votre versement s’ajoute, et l’ensemble continue de fructifier. Plus l’horizon est long, plus cet effet boule de neige devient le principal moteur de votre capital — bien au-delà de la somme que vous avez réellement versée.

Exemple : 100 €/mois pendant 20 ans, c’est 24 000 € versés. À 7 %/an, le capital atteint 52 093 € : 28 093 €, soit 54 % du total, ne viennent pas de vos versements mais des intérêts composés.

La formule des intérêts composés, avec et sans versements

Le simulateur n’a rien de magique : il applique, mois après mois, la formule classique des intérêts composés. Elle se décline en deux cas.

Sans versement : un capital placé une seule fois

Capital final = C₀ × (1 + i)ⁿ

C₀ est la somme placée au départ, i le taux d’intérêt d’une période et n le nombre de périodes. À chaque période, les intérêts s’ajoutent au capital et rapportent à leur tour. C’est toute la différence avec les intérêts simples, calculés uniquement sur la mise de départ.

Avec des versements mensuels

Capital final = C₀ × (1 + i)ⁿ + V × [(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i

V est le versement mensuel. La période devient le mois : i = taux annuel ÷ 12 (7 % par an donnent environ 0,58 % par mois) et n = nombre d’années × 12. Le premier terme fait fructifier le capital de départ ; le second additionne tous vos versements, chacun ayant composé pendant les mois qui lui restaient. C’est exactement ce calcul, versements en fin de mois, que réalise le simulateur ci-dessus.

Pour la définition complète et la démonstration pas à pas, lisez notre article Intérêts composés : définition, formule et exemples chiffrés.

Deux exemples chiffrés, calculés avec le simulateur

Mêmes hypothèses que l’outil : capitalisation mensuelle, rendement constant, hors frais et hors fiscalité.

100 €/mois à 5 % pendant 20 ans. Vous versez 240 fois 100 €, soit 24 000 €. Le capital final atteint 41 103 €, dont 17 103 € d’intérêts gagnés (42 % du total).

10 000 € placés une seule fois à 7 % pendant 30 ans. Sans aucun versement supplémentaire, le capital passe à 20 097 € après 10 ans, 40 387 € après 20 ans et 81 165 € après 30 ans. Les intérêts gagnés (71 165 €) représentent 7,1 fois la mise de départ ; en intérêts simples (7 % de 10 000 € chaque année), ils plafonneraient à 21 000 €.

Dans le second exemple, le capital double à peu près tous les dix ans. Ce rythme se prévoit de tête grâce à la règle de 72.

La règle de 72 : en combien de temps votre capital double

Divisez 72 par le rendement annuel : vous obtenez le nombre approximatif d’années nécessaires pour doubler un capital. À 7 %, 72 ÷ 7 ≈ 10,3 ans ; à 3 %, 24 ans. Le tableau compare cette estimation au calcul exact du simulateur.

L’approximation est bonne pour les taux courants. Retenez surtout la leçon : sans nouveau versement, à 7 %, chaque décennie double à peu près le capital déjà accumulé. Commencer dix ans plus tôt, c’est s’offrir un doublement de plus.

Frais et inflation : ce que la projection n’inclut pas

L’effet de 1 % de frais par an

Les frais annuels (gestion, enveloppe, fonds) sont prélevés sur l’encours : ils composent eux aussi, mais contre vous. Pour en tenir compte, retranchez-les du rendement saisi. Avec 100 €/mois pendant 30 ans, un rendement de 7 % mène à 121 997 € ; à 6 % (7 % moins 1 % de frais), on obtient 100 452 €, soit 21 546 € de moins (−18 %) pour exactement les mêmes 36 000 € versés. C’est pourquoi des supports peu chargés, comme les ETF, et une enveloppe adaptée, comme le PEA, font une vraie différence sur la durée. La fiscalité, qui dépend de l’enveloppe (PEA, assurance-vie, compte-titres), n’est pas non plus prise en compte.

L’inflation

Les montants affichés sont en euros courants. Avec une inflation de 2 % par an, les 52 093 € obtenus en 20 ans (100 €/mois à 7 %) ne vaudraient qu’environ 35 057 € en euros d’aujourd’hui. Pour raisonner directement en pouvoir d’achat, saisissez un rendement réel (rendement moins inflation, soit environ 5 % au lieu de 7 %) en considérant que vos versements augmentent chaque année au rythme des prix.

Enfin, la projection suppose un rendement régulier, ce que les marchés ne font jamais : les actions alternent hausses et baisses parfois marquées, et les rendements passés ne préjugent pas des rendements futurs. Investir la même somme chaque mois, quelle que soit la conjoncture, c’est la logique de la stratégie DCA : le scénario que modélise ce simulateur, avec un rendement lissé.